Перевод 74601.341 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

74601.341₈ = 7 4 6 0 1. 3 4 1 = 7₍₌₁₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 3₍₌₀₁₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 111100110000001.011100001₂

Окончательный ответ: 74601.341₈ = 111100110000001.011100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8⁴+4∙8³+6∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+3∙8^-1+4∙8^-2+1∙8^-3 = 7∙4096+4∙512+6∙64+0∙8+1∙1+3∙0.125+4∙0.015625+1∙0.001953125 = 28672+2048+384+0+1+0.375+0.0625+0.001953125 = 31105.439453125₁₀

Получилось: 74601.341₈ =31105.439453125₁₀

Переведем число 31105.439453125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

31105	2
-31104	15552	2
1	-15552	7776	2
	0	-7776	3888	2
		0	-3888	1944	2
			0	-1944	972	2
				0	-972	486	2
					0	-486	243	2
						0	-242	121	2
							1	-120	60	2
								1	-60	30	2
									0	-30	15	2
										0	-14	7	2
											1	-6	3	2
												1	-2	1
													1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	439453125*2
	0	.87891*2
	1	.75781*2
	1	.51563*2
	1	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

31105.439453125₁₀ = 111100110000001.011100001₂

Окончательный ответ: 74601.341₈ = 111100110000001.011100001₂

Перевод чисел в различные системы счисления