Перевод 21000021 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

21000021₁₆ = 2 1 0 0 0 0 2 1 = 2_(=0010) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 2_(=0010) 1_(=0001) = 100001000000000000000000100001₂

Окончательный ответ: 21000021₁₆ = 100001000000000000000000100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+0∙16²+2∙16¹+1∙16⁰ = 2∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+2∙16+1∙1 = 536870912+16777216+0+0+0+0+32+1 = 553648161₁₀

Получилось: 21000021₁₆ =553648161₁₀

Переведем число 553648161₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

553648161	2
-553648160	276824080	2
1	-276824080	138412040	2
	0	-138412040	69206020	2
		0	-69206020	34603010	2
			0	-34603010	17301505	2
				0	-17301504	8650752	2
					1	-8650752	4325376	2
						0	-4325376	2162688	2
							0	-2162688	1081344	2
								0	-1081344	540672	2
									0	-540672	270336	2
										0	-270336	135168	2
											0	-135168	67584	2
												0	-67584	33792	2
													0	-33792	16896	2
														0	-16896	8448	2
															0	-8448	4224	2
																0	-4224	2112	2
																	0	-2112	1056	2
																		0	-1056	528	2
																			0	-528	264	2
																				0	-264	132	2
																					0	-132	66	2
																						0	-66	33	2
																							0	-32	16	2
																								1	-16	8	2
																									0	-8	4	2
																										0	-4	2	2
																											0	-2	1
																												0

В результате преобразования получилось:

553648161₁₀ = 100001000000000000000000100001₂

Окончательный ответ: 21000021₁₆ = 100001000000000000000000100001₂

Перевод чисел в различные системы счисления