Перевод 1157.11D5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1157.11D5₁₆ = 1 1 5 7. 1 1 D 5 = 1_(=0001) 1_(=0001) 5_(=0101) 7_(=0111). 1_(=0001) 1_(=0001) D_(=1101) 5_(=0101) = 1000101010111.0001000111010101₂

Окончательный ответ: 1157.11D5₁₆ = 1000101010111.0001000111010101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+1∙16²+5∙16¹+7∙16⁰+1∙16^-1+1∙16^-2+13∙16^-3+5∙16^-4 = 1∙4096+1∙256+5∙16+7∙1+1∙0.0625+1∙0.00390625+13∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5 = 4096+256+80+7+0.0625+0.00390625+0.003173828125+7.62939453125E-5 = 4439.069656372070312₁₀

Получилось: 1157.11D5₁₆ =4439.069656372070312₁₀

Переведем число 4439.069656372070312₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4439	2
-4438	2219	2
1	-2218	1109	2
	1	-1108	554	2
		1	-554	277	2
			0	-276	138	2
				1	-138	69	2
					0	-68	34	2
						1	-34	17	2
							0	-16	8	2
								1	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	069656372070312*2
	0	.13931*2
	0	.27863*2
	0	.55725*2
	1	.1145*2
	0	.229*2
	0	.45801*2
	0	.91602*2
	1	.83203*2
	1	.66406*2
	1	.32812*2

В результате преобразования получилось:

4439.069656372070312₁₀ = 1000101010111.0001000111₂

Окончательный ответ: 1157.11D5₁₆ = 1000101010111.0001000111₂

Перевод чисел в различные системы счисления