Перевод D01.B0A13 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

D01.B0A13₁₆ = D 0 1. B 0 A 1 3 = D_(=1101) 0_(=0000) 1_(=0001). B_(=1011) 0_(=0000) A_(=1010) 1_(=0001) 3_(=0011) = 110100000001.10110000101000010011₂

Окончательный ответ: D01.B0A13₁₆ = 110100000001.10110000101000010011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

13∙16²+0∙16¹+1∙16⁰+11∙16^-1+0∙16^-2+10∙16^-3+1∙16^-4+3∙16^-5 = 13∙256+0∙16+1∙1+11∙0.0625+0∙0.00390625+10∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+3∙9.5367431640625E-7 = 3328+0+1+0.6875+0+0.00244140625+1.52587890625E-5+2.8610229492188E-6 = 3329.68995952606201₁₀

Получилось: D01.B0A13₁₆ =3329.68995952606201₁₀

Переведем число 3329.68995952606201₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3329	2
-3328	1664	2
1	-1664	832	2
	0	-832	416	2
		0	-416	208	2
			0	-208	104	2
				0	-104	52	2
					0	-52	26	2
						0	-26	13	2
							0	-12	6	2
								1	-6	3	2
									0	-2	1
										1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	68995952606201*2
	1	.37992*2
	0	.75984*2
	1	.51968*2
	1	.03935*2
	0	.0787*2
	0	.15741*2
	0	.31482*2
	0	.62964*2
	1	.25928*2
	0	.51855*2

В результате преобразования получилось:

3329.68995952606201₁₀ = 110100000001.1011000010₂

Окончательный ответ: D01.B0A13₁₆ = 110100000001.1011000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления