Перевод 5FD7.4BB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

5FD7.4BB₁₆ = 5 F D 7. 4 B B = 5_(=0101) F_(=1111) D_(=1101) 7_(=0111). 4_(=0100) B_(=1011) B_(=1011) = 101111111010111.010010111011₂

Окончательный ответ: 5FD7.4BB₁₆ = 101111111010111.010010111011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16³+15∙16²+13∙16¹+7∙16⁰+4∙16^-1+11∙16^-2+11∙16^-3 = 5∙4096+15∙256+13∙16+7∙1+4∙0.0625+11∙0.00390625+11∙0.000244140625 = 20480+3840+208+7+0.25+0.04296875+0.002685546875 = 24535.295654296875₁₀

Получилось: 5FD7.4BB₁₆ =24535.295654296875₁₀

Переведем число 24535.295654296875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

24535	2
-24534	12267	2
1	-12266	6133	2
	1	-6132	3066	2
		1	-3066	1533	2
			0	-1532	766	2
				1	-766	383	2
					0	-382	191	2
						1	-190	95	2
							1	-94	47	2
								1	-46	23	2
									1	-22	11	2
										1	-10	5	2
											1	-4	2	2
												1	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	295654296875*2
	0	.59131*2
	1	.18262*2
	0	.36523*2
	0	.73047*2
	1	.46094*2
	0	.92188*2
	1	.84375*2
	1	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

24535.295654296875₁₀ = 101111111010111.0100101110₂

Окончательный ответ: 5FD7.4BB₁₆ = 101111111010111.0100101110₂

Перевод чисел в различные системы счисления