Перевод 0b00000001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0b00000001₁₆ = 0 b 0 0 0 0 0 0 0 1 = 0_(=0000) b_(=1011) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 101100000000000000000000000000000001₂

Окончательный ответ: 0b00000001₁₆ = 101100000000000000000000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁹+11∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+0∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 0∙68719476736+11∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 0+47244640256+0+0+0+0+0+0+0+1 = 47244640257₁₀

Получилось: 0b00000001₁₆ =47244640257₁₀

Переведем число 47244640257₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47244640257	2
-47244640256	23622320128	2
1	-23622320128	11811160064	2
	0	-11811160064	5905580032	2
		0	-5905580032	2952790016	2
			0	-2952790016	1476395008	2
				0	-1476395008	738197504	2
					0	-738197504	369098752	2
						0	-369098752	184549376	2
							0	-184549376	92274688	2
								0	-92274688	46137344	2
									0	-46137344	23068672	2
										0	-23068672	11534336	2
											0	-11534336	5767168	2
												0	-5767168	2883584	2
													0	-2883584	1441792	2
														0	-1441792	720896	2
															0	-720896	360448	2
																0	-360448	180224	2
																	0	-180224	90112	2
																		0	-90112	45056	2
																			0	-45056	22528	2
																				0	-22528	11264	2
																					0	-11264	5632	2
																						0	-5632	2816	2
																							0	-2816	1408	2
																								0	-1408	704	2
																									0	-704	352	2
																										0	-352	176	2
																											0	-176	88	2
																												0	-88	44	2
																													0	-44	22	2
																														0	-22	11	2
																															0	-10	5	2
																																1	-4	2	2
																																	1	-2	1
																																		0

В результате преобразования получилось:

47244640257₁₀ = 101100000000000000000000000000000001₂

Окончательный ответ: 0b00000001₁₆ = 101100000000000000000000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления