Перевод 001111111111111111111101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	дополнительный код
																				-	1	-1 бит
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	обратный код
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	прямой код

Получилось:1111111111111111111101

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001111111111111111111101₂ = 0011 1111 1111 1111 1111 1101 = 0011₍₌₃₎ 1111_(=F) 1111_(=F) 1111_(=F) 1111_(=F) 1101_(=D) = 3FFFFD₁₆

Окончательный ответ: 001111111111111111111101₂ = 3FFFFD₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²³+0∙2²²+1∙2²¹+1∙2²⁰+1∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+2097152+1048576+524288+262144+131072+65536+32768+16384+8192+4096+2048+1024+512+256+128+64+32+16+8+4+0+1 = 4194301₁₀

Получилось: 001111111111111111111101₂ =4194301₁₀

Переведем число 4194301₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4194301	16
-4194288	262143	16
D	-262128	16383	16
	F	-16368	1023	16
		F	-1008	63	16
			F	-48	3
				F

В результате преобразования получилось:

4194301₁₀ = 3FFFFD₁₆

Окончательный ответ: 001111111111111111111101₂ = 3FFFFD₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления