Перевод 10110011.0101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10110011.0101₈ = 1 0 1 1 0 0 1 1. 0 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001000000001001.000001000001₂

Окончательный ответ: 10110011.0101₈ = 1000001001000000001001.000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 2097152+0+32768+4096+0+0+8+1+0+0.015625+0+0.000244140625 = 2134025.015869140625₁₀

Получилось: 10110011.0101₈ =2134025.015869140625₁₀

Переведем число 2134025.015869140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2134025	2
-2134024	1067012	2
1	-1067012	533506	2
	0	-533506	266753	2
		0	-266752	133376	2
			1	-133376	66688	2
				0	-66688	33344	2
					0	-33344	16672	2
						0	-16672	8336	2
							0	-8336	4168	2
								0	-4168	2084	2
									0	-2084	1042	2
										0	-1042	521	2
											0	-520	260	2
												1	-260	130	2
													0	-130	65	2
														0	-64	32	2
															1	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015869140625*2
	0	.03174*2
	0	.06348*2
	0	.12695*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

2134025.015869140625₁₀ = 1000001001000000001001.0000010000₂

Окончательный ответ: 10110011.0101₈ = 1000001001000000001001.0000010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления