Перевод 001001001001001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001001001001001₈ = 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000000001000000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 001001001001001₈ = 1000000001000000001000000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+68719476736+0+0+134217728+0+0+262144+0+0+512+0+0+1 = 68853957121₁₀

Получилось: 001001001001001₈ =68853957121₁₀

Переведем число 68853957121₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68853957121	2
-68853957120	34426978560	2
1	-34426978560	17213489280	2
	0	-17213489280	8606744640	2
		0	-8606744640	4303372320	2
			0	-4303372320	2151686160	2
				0	-2151686160	1075843080	2
					0	-1075843080	537921540	2
						0	-537921540	268960770	2
							0	-268960770	134480385	2
								0	-134480384	67240192	2
									1	-67240192	33620096	2
										0	-33620096	16810048	2
											0	-16810048	8405024	2
												0	-8405024	4202512	2
													0	-4202512	2101256	2
														0	-2101256	1050628	2
															0	-1050628	525314	2
																0	-525314	262657	2
																	0	-262656	131328	2
																		1	-131328	65664	2
																			0	-65664	32832	2
																				0	-32832	16416	2
																					0	-16416	8208	2
																						0	-8208	4104	2
																							0	-4104	2052	2
																								0	-2052	1026	2
																									0	-1026	513	2
																										0	-512	256	2
																											1	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

68853957121₁₀ = 1000000001000000001000000001000000001₂

Окончательный ответ: 001001001001001₈ = 1000000001000000001000000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления