Перевод 0011110011111111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0011110011111111₂ = 0011 1100 1111 1111 = 0011₍₌₃₎ 1100_(=C) 1111_(=F) 1111_(=F) = 3CFF₁₆

Окончательный ответ: 0011110011111111₂ = 3CFF₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+8192+4096+2048+1024+0+0+128+64+32+16+8+4+2+1 = 15615₁₀

Получилось: 0011110011111111₂ =15615₁₀

Переведем число 15615₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15615	16
-15600	975	16
F	-960	60	16
	F	-48	3
		C

В результате преобразования получилось:

15615₁₀ = 3CFF₁₆

Окончательный ответ: 0011110011111111₂ = 3CFF₁₆