Перевод 0001001111111111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001001111111111₂ = 0001 0011 1111 1111 = 0001₍₌₁₎ 0011₍₌₃₎ 1111_(=F) 1111_(=F) = 13FF₁₆

Окончательный ответ: 0001001111111111₂ = 13FF₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+0+0+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 = 5119₁₀

Получилось: 0001001111111111₂ =5119₁₀

Переведем число 5119₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5119	16
-5104	319	16
F	-304	19	16
	F	-16	1
		3

В результате преобразования получилось:

5119₁₀ = 13FF₁₆

Окончательный ответ: 0001001111111111₂ = 13FF₁₆