Перевод 01000101111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

01000101111₈ = 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000001000000000001000001001001001₂

Окончательный ответ: 01000101111₈ = 1000000000001000001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+134217728+0+0+0+32768+0+512+64+8+1 = 134251081₁₀

Получилось: 01000101111₈ =134251081₁₀

Переведем число 134251081₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134251081	2
-134251080	67125540	2
1	-67125540	33562770	2
	0	-33562770	16781385	2
		0	-16781384	8390692	2
			1	-8390692	4195346	2
				0	-4195346	2097673	2
					0	-2097672	1048836	2
						1	-1048836	524418	2
							0	-524418	262209	2
								0	-262208	131104	2
									1	-131104	65552	2
										0	-65552	32776	2
											0	-32776	16388	2
												0	-16388	8194	2
													0	-8194	4097	2
														0	-4096	2048	2
															1	-2048	1024	2
																0	-1024	512	2
																	0	-512	256	2
																		0	-256	128	2
																			0	-128	64	2
																				0	-64	32	2
																					0	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

134251081₁₀ = 1000000000001000001001001001₂

Окончательный ответ: 01000101111₈ = 1000000000001000001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления