Перевод 11101111011101.1110001101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011101111011101.111000110100₂ = 011 101 111 011 101. 111 000 110 100 = 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎. 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 35735.7064₈

Окончательный ответ: 11101111011101.1110001101₂ = 35735.7064₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+8192+4096+2048+0+512+256+128+64+0+16+8+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0+0+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 15325.8876953125₁₀

Получилось: 011101111011101.111000110100₂ =15325.8876953125₁₀

Переведем число 15325.8876953125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15325	8
-15320	1915	8
5	-1912	239	8
	3	-232	29	8
		7	-24	3
			5

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	8876953125*8
	7	.10156*8
	0	.8125*8
	6	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

15325.8876953125₁₀ = 35735.7064₈

Окончательный ответ: 11101111011101.1110001101₂ = 35735.7064₈

Перевод чисел в различные системы счисления