Перевод 001011011011.0111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001011011011.0111₈ = 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1. 0 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000001001000001001000001001.000001001001₂

Окончательный ответ: 001011011011.0111₈ = 1000001001000001001000001001.000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4 = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 0+0+134217728+0+2097152+262144+0+4096+512+0+8+1+0+0.015625+0.001953125+0.000244140625 = 136581641.017822265625₁₀

Получилось: 001011011011.0111₈ =136581641.017822265625₁₀

Переведем число 136581641.017822265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136581641	2
-136581640	68290820	2
1	-68290820	34145410	2
	0	-34145410	17072705	2
		0	-17072704	8536352	2
			1	-8536352	4268176	2
				0	-4268176	2134088	2
					0	-2134088	1067044	2
						0	-1067044	533522	2
							0	-533522	266761	2
								0	-266760	133380	2
									1	-133380	66690	2
										0	-66690	33345	2
											0	-33344	16672	2
												1	-16672	8336	2
													0	-8336	4168	2
														0	-4168	2084	2
															0	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017822265625*2
	0	.03564*2
	0	.07129*2
	0	.14258*2
	0	.28516*2
	0	.57031*2
	1	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

136581641.017822265625₁₀ = 1000001001000001001000001001.0000010010₂

Окончательный ответ: 001011011011.0111₈ = 1000001001000001001000001001.0000010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления