Перевод 1000001001000001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1000001001000001₈ = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000000000001000000001000000000000000001₂

Окончательный ответ: 1000001001000001₈ = 1000000000000000001000000001000000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+0∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+0∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 35184372088832+0+0+0+0+0+134217728+0+0+262144+0+0+0+0+0+1 = 35184506568705₁₀

Получилось: 1000001001000001₈ =35184506568705₁₀

Переведем число 35184506568705₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35184506568705	2
-35184506568704	17592253284352	2
1	-17592253284352	8796126642176	2
	0	-8796126642176	4398063321088	2
		0	-4398063321088	2199031660544	2
			0	-2199031660544	1099515830272	2
				0	-1099515830272	549757915136	2
					0	-549757915136	274878957568	2
						0	-274878957568	137439478784	2
							0	-137439478784	68719739392	2
								0	-68719739392	34359869696	2
									0	-34359869696	17179934848	2
										0	-17179934848	8589967424	2
											0	-8589967424	4294983712	2
												0	-4294983712	2147491856	2
													0	-2147491856	1073745928	2
														0	-1073745928	536872964	2
															0	-536872964	268436482	2
																0	-268436482	134218241	2
																	0	-134218240	67109120	2
																		1	-67109120	33554560	2
																			0	-33554560	16777280	2
																				0	-16777280	8388640	2
																					0	-8388640	4194320	2
																						0	-4194320	2097160	2
																							0	-2097160	1048580	2
																								0	-1048580	524290	2
																									0	-524290	262145	2
																										0	-262144	131072	2
																											1	-131072	65536	2
																												0	-65536	32768	2
																													0	-32768	16384	2
																														0	-16384	8192	2
																															0	-8192	4096	2
																																0	-4096	2048	2
																																	0	-2048	1024	2
																																		0	-1024	512	2
																																			0	-512	256	2
																																				0	-256	128	2
																																					0	-128	64	2
																																						0	-64	32	2
																																							0	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

35184506568705₁₀ = 1000000000000000001000000001000000000000000001₂

Окончательный ответ: 1000001001000001₈ = 1000000000000000001000000001000000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления