Перевод 1100111100111001.10101101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001100111100111001.101011010₂ = 001 100 111 100 111 001. 101 011 010 = 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 001₍₌₁₎. 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ = 147471.532₈

Окончательный ответ: 1100111100111001.10101101₂ = 147471.532₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+32768+16384+0+0+2048+1024+512+256+0+0+32+16+8+0+0+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0 = 53049.67578125₁₀

Получилось: 001100111100111001.101011010₂ =53049.67578125₁₀

Переведем число 53049.67578125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

53049	8
-53048	6631	8
1	-6624	828	8
	7	-824	103	8
		4	-96	12	8
			7	-8	1
				4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	67578125*8
	5	.40625*8
	3	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

53049.67578125₁₀ = 147471.532₈

Окончательный ответ: 1100111100111001.10101101₂ = 147471.532₈

Перевод чисел в различные системы счисления