Перевод 54420.241 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

54420.241₈ = 5 4 4 2 0. 2 4 1 = 5₍₌₁₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 2₍₌₀₁₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 101100100010000.010100001₂

Окончательный ответ: 54420.241₈ = 101100100010000.010100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8⁴+4∙8³+4∙8²+2∙8¹+0∙8⁰+2∙8^-1+4∙8^-2+1∙8^-3 = 5∙4096+4∙512+4∙64+2∙8+0∙1+2∙0.125+4∙0.015625+1∙0.001953125 = 20480+2048+256+16+0+0.25+0.0625+0.001953125 = 22800.314453125₁₀

Получилось: 54420.241₈ =22800.314453125₁₀

Переведем число 22800.314453125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22800	2
-22800	11400	2
0	-11400	5700	2
	0	-5700	2850	2
		0	-2850	1425	2
			0	-1424	712	2
				1	-712	356	2
					0	-356	178	2
						0	-178	89	2
							0	-88	44	2
								1	-44	22	2
									0	-22	11	2
										0	-10	5	2
											1	-4	2	2
												1	-2	1
													0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	314453125*2
	0	.62891*2
	1	.25781*2
	0	.51563*2
	1	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

22800.314453125₁₀ = 101100100010000.010100001₂

Окончательный ответ: 54420.241₈ = 101100100010000.010100001₂

Перевод чисел в различные системы счисления