Перевод 36002.4004 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

36002.4004₈ = 3 6 0 0 2. 4 0 0 4 = 3₍₌₀₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎. 4₍₌₁₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ = 011110000000010.100000000100₂

Окончательный ответ: 36002.4004₈ = 11110000000010.1000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8⁴+6∙8³+0∙8²+0∙8¹+2∙8⁰+4∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+4∙8^-4 = 3∙4096+6∙512+0∙64+0∙8+2∙1+4∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+4∙0.000244140625 = 12288+3072+0+0+2+0.5+0+0+0.0009765625 = 15362.5009765625₁₀

Получилось: 36002.4004₈ =15362.5009765625₁₀

Переведем число 15362.5009765625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15362	2
-15362	7681	2
0	-7680	3840	2
	1	-3840	1920	2
		0	-1920	960	2
			0	-960	480	2
				0	-480	240	2
					0	-240	120	2
						0	-120	60	2
							0	-60	30	2
								0	-30	15	2
									0	-14	7	2
										1	-6	3	2
											1	-2	1
												1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	5009765625*2
	1	.00195*2
	0	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

15362.5009765625₁₀ = 11110000000010.1000000001₂

Окончательный ответ: 36002.4004₈ = 11110000000010.1000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления