Перевод A22.4B21 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A22.4B21₁₆ = A 2 2. 4 B 2 1 = A_(=1010) 2_(=0010) 2_(=0010). 4_(=0100) B_(=1011) 2_(=0010) 1_(=0001) = 101000100010.0100101100100001₂

Окончательный ответ: A22.4B21₁₆ = 101000100010.0100101100100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16²+2∙16¹+2∙16⁰+4∙16^-1+11∙16^-2+2∙16^-3+1∙16^-4 = 10∙256+2∙16+2∙1+4∙0.0625+11∙0.00390625+2∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5 = 2560+32+2+0.25+0.04296875+0.00048828125+1.52587890625E-5 = 2594.29347229003906₁₀

Получилось: A22.4B21₁₆ =2594.29347229003906₁₀

Переведем число 2594.29347229003906₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2594	2
-2594	1297	2
0	-1296	648	2
	1	-648	324	2
		0	-324	162	2
			0	-162	81	2
				0	-80	40	2
					1	-40	20	2
						0	-20	10	2
							0	-10	5	2
								0	-4	2	2
									1	-2	1
										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	29347229003906*2
	0	.58694*2
	1	.17389*2
	0	.34778*2
	0	.69556*2
	1	.39111*2
	0	.78223*2
	1	.56445*2
	1	.12891*2
	0	.25781*2
	0	.51562*2

В результате преобразования получилось:

2594.29347229003906₁₀ = 101000100010.0100101100₂

Окончательный ответ: A22.4B21₁₆ = 101000100010.0100101100₂

Перевод чисел в различные системы счисления