Перевод 1110.1101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1110.1101₈ = 1 1 1 0. 1 1 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001000.001001000001₂

Окончательный ответ: 1110.1101₈ = 1001001000.001001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙512+1∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 512+64+8+0+0.125+0.015625+0+0.000244140625 = 584.140869140625₁₀

Получилось: 1110.1101₈ =584.140869140625₁₀

Переведем число 584.140869140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

584	2
-584	292	2
0	-292	146	2
	0	-146	73	2
		0	-72	36	2
			1	-36	18	2
				0	-18	9	2
					0	-8	4	2
						1	-4	2	2
							0	-2	1
								0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	140869140625*2
	0	.28174*2
	0	.56348*2
	1	.12695*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

584.140869140625₁₀ = 1001001000.0010010000₂

Окончательный ответ: 1110.1101₈ = 1001001000.0010010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления