Перевод 001001000101.10111001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

001001000101.10111001₂ = 0010 0100 0101. 1011 1001 = 0010₍₌₂₎ 0100₍₌₄₎ 0101₍₌₅₎. 1011_(=B) 1001₍₌₉₎ = 245.B9₁₆

Окончательный ответ: 001001000101.10111001₂ = 245.B9₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+512+0+0+64+0+0+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625 = 581.72265625₁₀

Получилось: 001001000101.10111001₂ =581.72265625₁₀

Переведем число 581.72265625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

581	16
-576	36	16
5	-32	2
	4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	72265625*16
	B	.5625*16
	9	.0*16

В результате преобразования получилось:

581.72265625₁₀ = 245.B9₁₆

Окончательный ответ: 001001000101.10111001₂ = 245.B9₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления