Перевод 11010001.1010011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011010001.101001100₂ = 011 010 001. 101 001 100 = 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎. 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ = 321.514₈

Окончательный ответ: 11010001.1010011₂ = 321.514₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+128+64+0+16+0+0+0+1+0.5+0+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0+0 = 209.6484375₁₀

Получилось: 011010001.101001100₂ =209.6484375₁₀

Переведем число 209.6484375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

209	8
-208	26	8
1	-24	3
	2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6484375*8
	5	.1875*8
	1	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

209.6484375₁₀ = 321.514₈

Окончательный ответ: 11010001.1010011₂ = 321.514₈