Перевод 1011.1 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001011.100₂ = 001 011. 100 = 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎. 100₍₌₄₎ = 13.4₈

Окончательный ответ: 1011.1₂ = 13.4₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3 = 0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125 = 0+0+8+0+2+1+0.5+0+0 = 11.5₁₀

Получилось: 001011.100₂ =11.5₁₀

Переведем число 11.5₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

11.5₁₀ = 13.4₈

Окончательный ответ: 1011.1₂ = 13.4₈