Перевод 11010001.1010011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

11010001.1010011₈ = 1 1 0 1 0 0 0 1. 1 0 1 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001000000000001.001000001000000001001₂

Окончательный ответ: 11010001.1010011₈ = 1001000001000000000001.001000001000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+0∙8^-5+1∙8^-6+1∙8^-7 = 1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7 = 2097152+262144+0+4096+0+0+0+1+0.125+0+0.001953125+0+0+3.814697265625E-6+4.7683715820312E-7 = 2363393.12695741653442₁₀

Получилось: 11010001.1010011₈ =2363393.12695741653442₁₀

Переведем число 2363393.12695741653442₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2363393	2
-2363392	1181696	2
1	-1181696	590848	2
	0	-590848	295424	2
		0	-295424	147712	2
			0	-147712	73856	2
				0	-73856	36928	2
					0	-36928	18464	2
						0	-18464	9232	2
							0	-9232	4616	2
								0	-4616	2308	2
									0	-2308	1154	2
										0	-1154	577	2
											0	-576	288	2
												1	-288	144	2
													0	-144	72	2
														0	-72	36	2
															0	-36	18	2
																0	-18	9	2
																	0	-8	4	2
																		1	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12695741653442*2
	0	.25391*2
	0	.50783*2
	1	.01566*2
	0	.03132*2
	0	.06264*2
	0	.12527*2
	0	.25055*2
	0	.5011*2
	1	.0022*2
	0	.00439*2

В результате преобразования получилось:

2363393.12695741653442₁₀ = 1001000001000000000001.0010000010₂

Окончательный ответ: 11010001.1010011₈ = 1001000001000000000001.0010000010₂

Перевод чисел в различные системы счисления