Перевод E2E4.273 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

E2E4.273₁₆ = E 2 E 4. 2 7 3 = E_(=1110) 2_(=0010) E_(=1110) 4_(=0100). 2_(=0010) 7_(=0111) 3_(=0011) = 1110001011100100.001001110011₂

Окончательный ответ: E2E4.273₁₆ = 1110001011100100.001001110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

14∙16³+2∙16²+14∙16¹+4∙16⁰+2∙16^-1+7∙16^-2+3∙16^-3 = 14∙4096+2∙256+14∙16+4∙1+2∙0.0625+7∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 57344+512+224+4+0.125+0.02734375+0.000732421875 = 58084.153076171875₁₀

Получилось: E2E4.273₁₆ =58084.153076171875₁₀

Переведем число 58084.153076171875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

58084	2
-58084	29042	2
0	-29042	14521	2
	0	-14520	7260	2
		1	-7260	3630	2
			0	-3630	1815	2
				0	-1814	907	2
					1	-906	453	2
						1	-452	226	2
							1	-226	113	2
								0	-112	56	2
									1	-56	28	2
										0	-28	14	2
											0	-14	7	2
												0	-6	3	2
													1	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	153076171875*2
	0	.30615*2
	0	.6123*2
	1	.22461*2
	0	.44922*2
	0	.89844*2
	1	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

58084.153076171875₁₀ = 1110001011100100.0010011100₂

Окончательный ответ: E2E4.273₁₆ = 1110001011100100.0010011100₂

Перевод чисел в различные системы счисления