Перевод 0001.101100001110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


0	дополнительный код
1	-1 бит
1	обратный код
1	прямой код

Получилось:1

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001.101100001110₂ = 0001. 1011 0000 1110 = 0001₍₌₁₎. 1011_(=B) 0000₍₌₀₎ 1110_(=E) = 1.B0E₁₆

Окончательный ответ: 0001.101100001110₂ = 1.B0E₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0+0+0+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0 = 1.69091796875₁₀

Получилось: 0001.101100001110₂ =1.69091796875₁₀

Переведем число 1.69091796875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	69091796875*16
	B	.05469*16
	0	.875*16
	E	.0*16

В результате преобразования получилось:

1.69091796875₁₀ = 1.B0E₁₆

Окончательный ответ: 0001.101100001110₂ = 1.B0E₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления