Перевод FFCBA24 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FFCBA24₁₆ = F F C B A 2 4 = F_(=1111) F_(=1111) C_(=1100) B_(=1011) A_(=1010) 2_(=0010) 4_(=0100) = 1111111111001011101000100100₂

Окончательный ответ: FFCBA24₁₆ = 1111111111001011101000100100₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁶+15∙16⁵+12∙16⁴+11∙16³+10∙16²+2∙16¹+4∙16⁰ = 15∙16777216+15∙1048576+12∙65536+11∙4096+10∙256+2∙16+4∙1 = 251658240+15728640+786432+45056+2560+32+4 = 268220964₁₀

Получилось: FFCBA24₁₆ =268220964₁₀

Переведем число 268220964₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

268220964	2
-268220964	134110482	2
0	-134110482	67055241	2
	0	-67055240	33527620	2
		1	-33527620	16763810	2
			0	-16763810	8381905	2
				0	-8381904	4190952	2
					1	-4190952	2095476	2
						0	-2095476	1047738	2
							0	-1047738	523869	2
								0	-523868	261934	2
									1	-261934	130967	2
										0	-130966	65483	2
											1	-65482	32741	2
												1	-32740	16370	2
													1	-16370	8185	2
														0	-8184	4092	2
															1	-4092	2046	2
																0	-2046	1023	2
																	0	-1022	511	2
																		1	-510	255	2
																			1	-254	127	2
																				1	-126	63	2
																					1	-62	31	2
																						1	-30	15	2
																							1	-14	7	2
																								1	-6	3	2
																									1	-2	1
																										1

В результате преобразования получилось:

268220964₁₀ = 1111111111001011101000100100₂

Окончательный ответ: FFCBA24₁₆ = 1111111111001011101000100100₂

Перевод чисел в различные системы счисления