Перевод AB24.730 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AB24.730₁₆ = A B 2 4. 7 3 0 = A_(=1010) B_(=1011) 2_(=0010) 4_(=0100). 7_(=0111) 3_(=0011) 0_(=0000) = 1010101100100100.01110011₂

Окончательный ответ: AB24.730₁₆ = 1010101100100100.01110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+11∙16²+2∙16¹+4∙16⁰+7∙16^-1+3∙16^-2+0∙16^-3 = 10∙4096+11∙256+2∙16+4∙1+7∙0.0625+3∙0.00390625+0∙0.000244140625 = 40960+2816+32+4+0.4375+0.01171875+0 = 43812.44921875₁₀

Получилось: AB24.730₁₆ =43812.44921875₁₀

Переведем число 43812.44921875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43812	2
-43812	21906	2
0	-21906	10953	2
	0	-10952	5476	2
		1	-5476	2738	2
			0	-2738	1369	2
				0	-1368	684	2
					1	-684	342	2
						0	-342	171	2
							0	-170	85	2
								1	-84	42	2
									1	-42	21	2
										0	-20	10	2
											1	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	44921875*2
	0	.89844*2
	1	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

43812.44921875₁₀ = 1010101100100100.01110011₂

Окончательный ответ: AB24.730₁₆ = 1010101100100100.01110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления