Перевод 374A.246 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

374A.246₁₆ = 3 7 4 A. 2 4 6 = 3_(=0011) 7_(=0111) 4_(=0100) A_(=1010). 2_(=0010) 4_(=0100) 6_(=0110) = 11011101001010.00100100011₂

Окончательный ответ: 374A.246₁₆ = 11011101001010.00100100011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16³+7∙16²+4∙16¹+10∙16⁰+2∙16^-1+4∙16^-2+6∙16^-3 = 3∙4096+7∙256+4∙16+10∙1+2∙0.0625+4∙0.00390625+6∙0.000244140625 = 12288+1792+64+10+0.125+0.015625+0.00146484375 = 14154.14208984375₁₀

Получилось: 374A.246₁₆ =14154.14208984375₁₀

Переведем число 14154.14208984375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

14154	2
-14154	7077	2
0	-7076	3538	2
	1	-3538	1769	2
		0	-1768	884	2
			1	-884	442	2
				0	-442	221	2
					0	-220	110	2
						1	-110	55	2
							0	-54	27	2
								1	-26	13	2
									1	-12	6	2
										1	-6	3	2
											0	-2	1
												1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14208984375*2
	0	.28418*2
	0	.56836*2
	1	.13672*2
	0	.27344*2
	0	.54688*2
	1	.09375*2
	0	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2

В результате преобразования получилось:

14154.14208984375₁₀ = 11011101001010.0010010001₂

Окончательный ответ: 374A.246₁₆ = 11011101001010.0010010001₂

Перевод чисел в различные системы счисления