Перевод ACF3.B16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

ACF3.B16₁₆ = A C F 3. B 1 6 = A_(=1010) C_(=1100) F_(=1111) 3_(=0011). B_(=1011) 1_(=0001) 6_(=0110) = 1010110011110011.10110001011₂

Окончательный ответ: ACF3.B16₁₆ = 1010110011110011.10110001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+12∙16²+15∙16¹+3∙16⁰+11∙16^-1+1∙16^-2+6∙16^-3 = 10∙4096+12∙256+15∙16+3∙1+11∙0.0625+1∙0.00390625+6∙0.000244140625 = 40960+3072+240+3+0.6875+0.00390625+0.00146484375 = 44275.69287109375₁₀

Получилось: ACF3.B16₁₆ =44275.69287109375₁₀

Переведем число 44275.69287109375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

44275	2
-44274	22137	2
1	-22136	11068	2
	1	-11068	5534	2
		0	-5534	2767	2
			0	-2766	1383	2
				1	-1382	691	2
					1	-690	345	2
						1	-344	172	2
							1	-172	86	2
								0	-86	43	2
									0	-42	21	2
										1	-20	10	2
											1	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	69287109375*2
	1	.38574*2
	0	.77148*2
	1	.54297*2
	1	.08594*2
	0	.17188*2
	0	.34375*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2

В результате преобразования получилось:

44275.69287109375₁₀ = 1010110011110011.1011000101₂

Окончательный ответ: ACF3.B16₁₆ = 1010110011110011.1011000101₂

Перевод чисел в различные системы счисления