Перевод 100100100111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

100100100111₈ = 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001000000001000000001001001₂

Окончательный ответ: 100100100111₈ = 1000000001000000001000000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 8589934592+0+0+16777216+0+0+32768+0+0+64+8+1 = 8606744649₁₀

Получилось: 100100100111₈ =8606744649₁₀

Переведем число 8606744649₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8606744649	2
-8606744648	4303372324	2
1	-4303372324	2151686162	2
	0	-2151686162	1075843081	2
		0	-1075843080	537921540	2
			1	-537921540	268960770	2
				0	-268960770	134480385	2
					0	-134480384	67240192	2
						1	-67240192	33620096	2
							0	-33620096	16810048	2
								0	-16810048	8405024	2
									0	-8405024	4202512	2
										0	-4202512	2101256	2
											0	-2101256	1050628	2
												0	-1050628	525314	2
													0	-525314	262657	2
														0	-262656	131328	2
															1	-131328	65664	2
																0	-65664	32832	2
																	0	-32832	16416	2
																		0	-16416	8208	2
																			0	-8208	4104	2
																				0	-4104	2052	2
																					0	-2052	1026	2
																						0	-1026	513	2
																							0	-512	256	2
																								1	-256	128	2
																									0	-128	64	2
																										0	-64	32	2
																											0	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8606744649₁₀ = 1000000001000000001000000001001001₂

Окончательный ответ: 100100100111₈ = 1000000001000000001000000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления