Перевод 10011011.1010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10011011.1010₈ = 1 0 0 1 1 0 1 1. 1 0 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000000001001000001001.001000001000₂

Окончательный ответ: 10011011.1010₈ = 1000000001001000001001.001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4 = 1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 2097152+0+0+4096+512+0+8+1+0.125+0+0.001953125+0 = 2101769.126953125₁₀

Получилось: 10011011.1010₈ =2101769.126953125₁₀

Переведем число 2101769.126953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2101769	2
-2101768	1050884	2
1	-1050884	525442	2
	0	-525442	262721	2
		0	-262720	131360	2
			1	-131360	65680	2
				0	-65680	32840	2
					0	-32840	16420	2
						0	-16420	8210	2
							0	-8210	4105	2
								0	-4104	2052	2
									1	-2052	1026	2
										0	-1026	513	2
											0	-512	256	2
												1	-256	128	2
													0	-128	64	2
														0	-64	32	2
															0	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	126953125*2
	0	.25391*2
	0	.50781*2
	1	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2101769.126953125₁₀ = 1000000001001000001001.001000001₂

Окончательный ответ: 10011011.1010₈ = 1000000001001000001001.001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления