Перевод 270f.d999 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

270f.d999₁₆ = 2 7 0 f. d 9 9 9 = 2_(=0010) 7_(=0111) 0_(=0000) f_(=1111). d_(=1101) 9_(=1001) 9_(=1001) 9_(=1001) = 10011100001111.1101100110011001₂

Окончательный ответ: 270f.d999₁₆ = 10011100001111.1101100110011001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³+7∙16²+0∙16¹+15∙16⁰+13∙16^-1+9∙16^-2+9∙16^-3+9∙16^-4 = 2∙4096+7∙256+0∙16+15∙1+13∙0.0625+9∙0.00390625+9∙0.000244140625+9∙1.52587890625E-5 = 8192+1792+0+15+0.8125+0.03515625+0.002197265625+0.0001373291015625 = 9999.84999084472656₁₀

Получилось: 270f.d999₁₆ =9999.84999084472656₁₀

Переведем число 9999.84999084472656₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9999	2
-9998	4999	2
1	-4998	2499	2
	1	-2498	1249	2
		1	-1248	624	2
			1	-624	312	2
				0	-312	156	2
					0	-156	78	2
						0	-78	39	2
							0	-38	19	2
								1	-18	9	2
									1	-8	4	2
										1	-4	2	2
											0	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	84999084472656*2
	1	.69998*2
	1	.39996*2
	0	.79993*2
	1	.59985*2
	1	.19971*2
	0	.39941*2
	0	.79883*2
	1	.59766*2
	1	.19531*2
	0	.39062*2

В результате преобразования получилось:

9999.84999084472656₁₀ = 10011100001111.1101100110₂

Окончательный ответ: 270f.d999₁₆ = 10011100001111.1101100110₂

Перевод чисел в различные системы счисления