Перевод чисел в различные системы счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: A07.13₁₆ =-519.07421875₁₀

Переведем число -519.07421875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

519	2
-518	259	2
1	-258	129	2
	1	-128	64	2
		1	-64	32	2
			0	-32	16	2
				0	-16	8	2
					0	-8	4	2
						0	-4	2	2
							0	-2	1
								0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

	0.	07421875*2
	0	.14844*2
	0	.29688*2
	0	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

Вы указали что размер вашего числа 1 байт.

На данный момент отрицательные дробные числа не поддерживаются. Поэтому в дальнейшем переводе участвует только целая часть числа.

Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.