Перевод 3BA5.F98 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

3BA5.F98₁₆ = 3 B A 5. F 9 8 = 3_(=0011) B_(=1011) A_(=1010) 5_(=0101). F_(=1111) 9_(=1001) 8_(=1000) = 11101110100101.111110011₂

Окончательный ответ: 3BA5.F98₁₆ = 11101110100101.111110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16³+11∙16²+10∙16¹+5∙16⁰+15∙16^-1+9∙16^-2+8∙16^-3 = 3∙4096+11∙256+10∙16+5∙1+15∙0.0625+9∙0.00390625+8∙0.000244140625 = 12288+2816+160+5+0.9375+0.03515625+0.001953125 = 15269.974609375₁₀

Получилось: 3BA5.F98₁₆ =15269.974609375₁₀

Переведем число 15269.974609375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15269	2
-15268	7634	2
1	-7634	3817	2
	0	-3816	1908	2
		1	-1908	954	2
			0	-954	477	2
				0	-476	238	2
					1	-238	119	2
						0	-118	59	2
							1	-58	29	2
								1	-28	14	2
									1	-14	7	2
										0	-6	3	2
											1	-2	1
												1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	974609375*2
	1	.94922*2
	1	.89844*2
	1	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

15269.974609375₁₀ = 11101110100101.111110011₂

Окончательный ответ: 3BA5.F98₁₆ = 11101110100101.111110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления