Перевод 10001101.2 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10001101.2₈ = 1 0 0 0 1 1 0 1. 2 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 2₍₌₀₁₀₎ = 001000000000001001000001.010₂

Окончательный ответ: 10001101.2₈ = 1000000000001001000001.01₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+2∙8^-1 = 1∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+2∙0.125 = 2097152+0+0+0+512+64+0+1+0.25 = 2097729.25₁₀

Получилось: 10001101.2₈ =2097729.25₁₀

Переведем число 2097729.25₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2097729	2
-2097728	1048864	2
1	-1048864	524432	2
	0	-524432	262216	2
		0	-262216	131108	2
			0	-131108	65554	2
				0	-65554	32777	2
					0	-32776	16388	2
						1	-16388	8194	2
							0	-8194	4097	2
								0	-4096	2048	2
									1	-2048	1024	2
										0	-1024	512	2
											0	-512	256	2
												0	-256	128	2
													0	-128	64	2
														0	-64	32	2
															0	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2097729.25₁₀ = 1000000000001001000001.01₂

Окончательный ответ: 10001101.2₈ = 1000000000001001000001.01₂

Перевод чисел в различные системы счисления