Перевод 1001001010011111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1001001010011111₈ = 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000001000000001000001000000001001001001001₂

Окончательный ответ: 1001001010011111₈ = 1000000001000000001000001000000001001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 35184372088832+0+0+68719476736+0+0+134217728+0+2097152+0+0+4096+512+64+8+1 = 35253227885129₁₀

Получилось: 1001001010011111₈ =35253227885129₁₀

Переведем число 35253227885129₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35253227885129	2
-35253227885128	17626613942564	2
1	-17626613942564	8813306971282	2
	0	-8813306971282	4406653485641	2
		0	-4406653485640	2203326742820	2
			1	-2203326742820	1101663371410	2
				0	-1101663371410	550831685705	2
					0	-550831685704	275415842852	2
						1	-275415842852	137707921426	2
							0	-137707921426	68853960713	2
								0	-68853960712	34426980356	2
									1	-34426980356	17213490178	2
										0	-17213490178	8606745089	2
											0	-8606745088	4303372544	2
												1	-4303372544	2151686272	2
													0	-2151686272	1075843136	2
														0	-1075843136	537921568	2
															0	-537921568	268960784	2
																0	-268960784	134480392	2
																	0	-134480392	67240196	2
																		0	-67240196	33620098	2
																			0	-33620098	16810049	2
																				0	-16810048	8405024	2
																					1	-8405024	4202512	2
																						0	-4202512	2101256	2
																							0	-2101256	1050628	2
																								0	-1050628	525314	2
																									0	-525314	262657	2
																										0	-262656	131328	2
																											1	-131328	65664	2
																												0	-65664	32832	2
																													0	-32832	16416	2
																														0	-16416	8208	2
																															0	-8208	4104	2
																																0	-4104	2052	2
																																	0	-2052	1026	2
																																		0	-1026	513	2
																																			0	-512	256	2
																																				1	-256	128	2
																																					0	-128	64	2
																																						0	-64	32	2
																																							0	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

35253227885129₁₀ = 1000000001000000001000001000000001001001001001₂

Окончательный ответ: 1001001010011111₈ = 1000000001000000001000001000000001001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления