Перевод 0101100001010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

												.	.
1	1	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	дополнительный код
													-	1	-1 бит
1	1	0	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	обратный код
1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	прямой код

Получилось:101100001010100

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0101100001010100₂ = 0101 1000 0101 0100 = 0101₍₌₅₎ 1000₍₌₈₎ 0101₍₌₅₎ 0100₍₌₄₎ = 5854₁₆

Окончательный ответ: 0101100001010100₂ = 5854₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+16384+0+4096+2048+0+0+0+0+64+0+16+0+4+0+0 = 22612₁₀

Получилось: 0101100001010100₂ =22612₁₀

Переведем число 22612₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22612	16
-22608	1413	16
4	-1408	88	16
	5	-80	5
		8

В результате преобразования получилось:

22612₁₀ = 5854₁₆

Окончательный ответ: 0101100001010100₂ = 5854₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления