Перевод 101011000011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101011000011₈ = 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000001001000000000000001001₂

Окончательный ответ: 101011000011₈ = 1000001000001001000000000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 8589934592+0+134217728+0+2097152+262144+0+0+0+0+8+1 = 8726511625₁₀

Получилось: 101011000011₈ =8726511625₁₀

Переведем число 8726511625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8726511625	2
-8726511624	4363255812	2
1	-4363255812	2181627906	2
	0	-2181627906	1090813953	2
		0	-1090813952	545406976	2
			1	-545406976	272703488	2
				0	-272703488	136351744	2
					0	-136351744	68175872	2
						0	-68175872	34087936	2
							0	-34087936	17043968	2
								0	-17043968	8521984	2
									0	-8521984	4260992	2
										0	-4260992	2130496	2
											0	-2130496	1065248	2
												0	-1065248	532624	2
													0	-532624	266312	2
														0	-266312	133156	2
															0	-133156	66578	2
																0	-66578	33289	2
																	0	-33288	16644	2
																		1	-16644	8322	2
																			0	-8322	4161	2
																				0	-4160	2080	2
																					1	-2080	1040	2
																						0	-1040	520	2
																							0	-520	260	2
																								0	-260	130	2
																									0	-130	65	2
																										0	-64	32	2
																											1	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8726511625₁₀ = 1000001000001001000000000000001001₂

Окончательный ответ: 101011000011₈ = 1000001000001001000000000000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления