Перевод 1017.1875 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1017.1875₁₆ = 1 0 1 7. 1 8 7 5 = 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 7_(=0111). 1_(=0001) 8_(=1000) 7_(=0111) 5_(=0101) = 1000000010111.0001100001110101₂

Окончательный ответ: 1017.1875₁₆ = 1000000010111.0001100001110101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+0∙16²+1∙16¹+7∙16⁰+1∙16^-1+8∙16^-2+7∙16^-3+5∙16^-4 = 1∙4096+0∙256+1∙16+7∙1+1∙0.0625+8∙0.00390625+7∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5 = 4096+0+16+7+0.0625+0.03125+0.001708984375+7.62939453125E-5 = 4119.095535278320312₁₀

Получилось: 1017.1875₁₆ =4119.095535278320312₁₀

Переведем число 4119.095535278320312₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4119	2
-4118	2059	2
1	-2058	1029	2
	1	-1028	514	2
		1	-514	257	2
			0	-256	128	2
				1	-128	64	2
					0	-64	32	2
						0	-32	16	2
							0	-16	8	2
								0	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	095535278320312*2
	0	.19107*2
	0	.38214*2
	0	.76428*2
	1	.52856*2
	1	.05713*2
	0	.11426*2
	0	.22852*2
	0	.45703*2
	0	.91406*2
	1	.82812*2

В результате преобразования получилось:

4119.095535278320312₁₀ = 1000000010111.0001100001₂

Окончательный ответ: 1017.1875₁₆ = 1000000010111.0001100001₂

Перевод чисел в различные системы счисления