Перевод 0001011011101001.00101101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001011011101001.00101101₂ = 0001 0110 1110 1001. 0010 1101 = 0001₍₌₁₎ 0110₍₌₆₎ 1110_(=E) 1001₍₌₉₎. 0010₍₌₂₎ 1101_(=D) = 16E9.2D₁₆

Окончательный ответ: 0001011011101001.00101101₂ = 16E9.2D₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+0+4096+0+1024+512+0+128+64+32+0+8+0+0+1+0+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625 = 5865.17578125₁₀

Получилось: 0001011011101001.00101101₂ =5865.17578125₁₀

Переведем число 5865.17578125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5865	16
-5856	366	16
9	-352	22	16
	E	-16	1
		6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	17578125*16
	2	.8125*16
	D	.0*16

В результате преобразования получилось:

5865.17578125₁₀ = 16E9.2D₁₆

Окончательный ответ: 0001011011101001.00101101₂ = 16E9.2D₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления