Перевод 971011.68 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

971011.68₁₆ = 9 7 1 0 1 1. 6 8 = 9_(=1001) 7_(=0111) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001). 6_(=0110) 8_(=1000) = 100101110001000000010001.01101₂

Окончательный ответ: 971011.68₁₆ = 100101110001000000010001.01101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16⁵+7∙16⁴+1∙16³+0∙16²+1∙16¹+1∙16⁰+6∙16^-1+8∙16^-2 = 9∙1048576+7∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1+6∙0.0625+8∙0.00390625 = 9437184+458752+4096+0+16+1+0.375+0.03125 = 9900049.40625₁₀

Получилось: 971011.68₁₆ =9900049.40625₁₀

Переведем число 9900049.40625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9900049	2
-9900048	4950024	2
1	-4950024	2475012	2
	0	-2475012	1237506	2
		0	-1237506	618753	2
			0	-618752	309376	2
				1	-309376	154688	2
					0	-154688	77344	2
						0	-77344	38672	2
							0	-38672	19336	2
								0	-19336	9668	2
									0	-9668	4834	2
										0	-4834	2417	2
											0	-2416	1208	2
												1	-1208	604	2
													0	-604	302	2
														0	-302	151	2
															0	-150	75	2
																1	-74	37	2
																	1	-36	18	2
																		1	-18	9	2
																			0	-8	4	2
																				1	-4	2	2
																					0	-2	1
																						0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	40625*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

9900049.40625₁₀ = 100101110001000000010001.01101₂

Окончательный ответ: 971011.68₁₆ = 100101110001000000010001.01101₂

Перевод чисел в различные системы счисления