Перевод 1110010010010101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	обратный код
1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	прямой код

Получилось:1001101101101011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001001101101101011₂ = 001 001 101 101 101 011 = 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ = 115553₈

Окончательный ответ: 1110010010010101₂ = 115553₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+0+4096+2048+0+512+256+0+64+32+0+8+0+2+1 = 39787₁₀

Получилось: 001001101101101011₂ =39787₁₀

Переведем число 39787₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

39787	8
-39784	4973	8
3	-4968	621	8
	5	-616	77	8
		5	-72	9	8
			5	-8	1
				1

В результате преобразования получилось:

39787₁₀ = 115553₈

Окончательный ответ: 1110010010010101₂ = 115553₈

Перевод чисел в различные системы счисления