Перевод B134.22C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B134.22C₁₆ = B 1 3 4. 2 2 C = B_(=1011) 1_(=0001) 3_(=0011) 4_(=0100). 2_(=0010) 2_(=0010) C_(=1100) = 1011000100110100.0010001011₂

Окончательный ответ: B134.22C₁₆ = 1011000100110100.0010001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16³+1∙16²+3∙16¹+4∙16⁰+2∙16^-1+2∙16^-2+12∙16^-3 = 11∙4096+1∙256+3∙16+4∙1+2∙0.0625+2∙0.00390625+12∙0.000244140625 = 45056+256+48+4+0.125+0.0078125+0.0029296875 = 45364.1357421875₁₀

Получилось: B134.22C₁₆ =45364.1357421875₁₀

Переведем число 45364.1357421875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

45364	2
-45364	22682	2
0	-22682	11341	2
	0	-11340	5670	2
		1	-5670	2835	2
			0	-2834	1417	2
				1	-1416	708	2
					1	-708	354	2
						0	-354	177	2
							0	-176	88	2
								1	-88	44	2
									0	-44	22	2
										0	-22	11	2
											0	-10	5	2
												1	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1357421875*2
	0	.27148*2
	0	.54297*2
	1	.08594*2
	0	.17188*2
	0	.34375*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

45364.1357421875₁₀ = 1011000100110100.0010001011₂

Окончательный ответ: B134.22C₁₆ = 1011000100110100.0010001011₂

Перевод чисел в различные системы счисления