Перевод 0111101100001010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0111101100001010₈ = 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001001001001000001001000000000000001000001000₂

Окончательный ответ: 0111101100001010₈ = 1001001001000001001000000000000001000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+1∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+1∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 0+4398046511104+549755813888+68719476736+8589934592+0+134217728+16777216+0+0+0+0+512+0+8+0 = 5025262731784₁₀

Получилось: 0111101100001010₈ =5025262731784₁₀

Переведем число 5025262731784₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5025262731784	2
-5025262731784	2512631365892	2
0	-2512631365892	1256315682946	2
	0	-1256315682946	628157841473	2
		0	-628157841472	314078920736	2
			1	-314078920736	157039460368	2
				0	-157039460368	78519730184	2
					0	-78519730184	39259865092	2
						0	-39259865092	19629932546	2
							0	-19629932546	9814966273	2
								0	-9814966272	4907483136	2
									1	-4907483136	2453741568	2
										0	-2453741568	1226870784	2
											0	-1226870784	613435392	2
												0	-613435392	306717696	2
													0	-306717696	153358848	2
														0	-153358848	76679424	2
															0	-76679424	38339712	2
																0	-38339712	19169856	2
																	0	-19169856	9584928	2
																		0	-9584928	4792464	2
																			0	-4792464	2396232	2
																				0	-2396232	1198116	2
																					0	-1198116	599058	2
																						0	-599058	299529	2
																							0	-299528	149764	2
																								1	-149764	74882	2
																									0	-74882	37441	2
																										0	-37440	18720	2
																											1	-18720	9360	2
																												0	-9360	4680	2
																													0	-4680	2340	2
																														0	-2340	1170	2
																															0	-1170	585	2
																																0	-584	292	2
																																	1	-292	146	2
																																		0	-146	73	2
																																			0	-72	36	2
																																				1	-36	18	2
																																					0	-18	9	2
																																						0	-8	4	2
																																							1	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

5025262731784₁₀ = 1001001001000001001000000000000001000001000₂

Окончательный ответ: 0111101100001010₈ = 1001001001000001001000000000000001000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления