Перевод 1111111001110010 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Выполним преобразование из обратного кода в прямой.

Для этого инвертируем все биты кроме знакового вот так:

1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0
1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1

Получилось:1000000110001101

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000000110001101₂ = 001 000 000 110 001 101 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ = 100615₈

Окончательный ответ: 1111111001110010₂ = 100615₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+32768+0+0+0+0+0+0+256+128+0+0+0+8+4+0+1 = 33165₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 001000000110001101₂ =-33165₁₀

Переведем число -33165₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

33165	8
-33160	4145	8
5	-4144	518	8
	1	-512	64	8
		6	-64	8	8
			0	-8	1
				0

В результате преобразования получилось:

-33165₁₀ = 100615₈

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный укажите размер числа: (1 байт, 2 байта,4 байта,8 байт).

Окончательный ответ: 1111111001110010₂ = 100615₈

Перевод чисел в различные системы счисления