Перевод 13BB.EE1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

13BB.EE1₁₆ = 1 3 B B. E E 1 = 1_(=0001) 3_(=0011) B_(=1011) B_(=1011). E_(=1110) E_(=1110) 1_(=0001) = 1001110111011.111011100001₂

Окончательный ответ: 13BB.EE1₁₆ = 1001110111011.111011100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+3∙16²+11∙16¹+11∙16⁰+14∙16^-1+14∙16^-2+1∙16^-3 = 1∙4096+3∙256+11∙16+11∙1+14∙0.0625+14∙0.00390625+1∙0.000244140625 = 4096+768+176+11+0.875+0.0546875+0.000244140625 = 5051.929931640625₁₀

Получилось: 13BB.EE1₁₆ =5051.929931640625₁₀

Переведем число 5051.929931640625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

5051	2
-5050	2525	2
1	-2524	1262	2
	1	-1262	631	2
		0	-630	315	2
			1	-314	157	2
				1	-156	78	2
					1	-78	39	2
						0	-38	19	2
							1	-18	9	2
								1	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	929931640625*2
	1	.85986*2
	1	.71973*2
	1	.43945*2
	0	.87891*2
	1	.75781*2
	1	.51563*2
	1	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

5051.929931640625₁₀ = 1001110111011.1110111000₂

Окончательный ответ: 13BB.EE1₁₆ = 1001110111011.1110111000₂

Перевод чисел в различные системы счисления