Перевод 1101100111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101100111₈ = 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001001000000001001001₂

Окончательный ответ: 1101100111₈ = 1001000001001000000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 134217728+16777216+0+262144+32768+0+0+64+8+1 = 151289929₁₀

Получилось: 1101100111₈ =151289929₁₀

Переведем число 151289929₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151289929	2
-151289928	75644964	2
1	-75644964	37822482	2
	0	-37822482	18911241	2
		0	-18911240	9455620	2
			1	-9455620	4727810	2
				0	-4727810	2363905	2
					0	-2363904	1181952	2
						1	-1181952	590976	2
							0	-590976	295488	2
								0	-295488	147744	2
									0	-147744	73872	2
										0	-73872	36936	2
											0	-36936	18468	2
												0	-18468	9234	2
													0	-9234	4617	2
														0	-4616	2308	2
															1	-2308	1154	2
																0	-1154	577	2
																	0	-576	288	2
																		1	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

151289929₁₀ = 1001000001001000000001001001₂

Окончательный ответ: 1101100111₈ = 1001000001001000000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления