Перевод 101010101110110111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101010101110110111₂ = 101 010 101 110 110 111 = 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ = 525667₈

Окончательный ответ: 101010101110110111₂ = 525667₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 131072+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+256+128+0+32+16+0+4+2+1 = 175031₁₀

Получилось: 101010101110110111₂ =175031₁₀

Переведем число 175031₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

175031	8
-175024	21878	8
7	-21872	2734	8
	6	-2728	341	8
		6	-336	42	8
			5	-40	5
				2

В результате преобразования получилось:

175031₁₀ = 525667₈

Окончательный ответ: 101010101110110111₂ = 525667₈