Перевод 11001010110011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011001010110011₂ = 011 001 010 110 011 = 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 011₍₌₃₎ = 31263₈

Окончательный ответ: 11001010110011₂ = 31263₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+8192+4096+0+0+512+0+128+0+32+16+0+0+2+1 = 12979₁₀

Получилось: 011001010110011₂ =12979₁₀

Переведем число 12979₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

12979	8
-12976	1622	8
3	-1616	202	8
	6	-200	25	8
		2	-24	3
			1

В результате преобразования получилось:

12979₁₀ = 31263₈

Окончательный ответ: 11001010110011₂ = 31263₈